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2015北京选调生考试:整除法练习题

知满天教育网     发布时间: 2016-06-18     信息来源: 知满天教育     点击数:

2015北京选调生考试:整除法练习题

  例1:已知甲、乙两人共有260本书,其中甲的书有13%是专业书,乙的书有12.5%是专业书,问甲有多少本非专业书( )[2009年国家公务员考试真题-109]

  A.67 B.75 C.87 D.174

  解析:书的数量有一个特点,就是最小的单位为1。设甲一共有x本书,则甲的专业书的数量13x/100一定是整数,根据甲、乙两人共有260本书可知,x=100或200。带入乙的条件,可知甲有100本书,乙有160本。此题若是将书换为粮食,则无解。

  例2:小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4。小强答对了27 道题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有( )

  A.3道 B.4道 C.5道 D.6 道

  解析:这是一道二集合的问题,题中只有一个条件是整数,即小强答对了27题,说明应该从整除法入手。根据题意可知,题目总数的3/4和2/3都是整数,说明题目的总数可以被12整除。通过“小强答对了27 道题”这个条件可知,只有x=36满足条件(很容易排除x=12,24,因为x<27;若x=48,则两人都答对2/3x=32>27,不符合题意)。通过二集合的方法可知两人都没有答对的题目共有6道。

  例3:某剧场共有100个座位,如果当票价为10元时,票能售完,当票价超过10元时,每升高2元,就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时,票价为多少( )

  A.12元 B.14元 C.16元 D.18元

  解析:方程法为设票价升高2x元,少卖出5x张票,则列方程:

  (10+2x)(100-5x)=1360

  解此方程运算量较大,用时较多,用整除法解析则比较简单。

  总售票收入=票价x人数,所以总售票收入一定可以被票价整除。观察4个选项,12,18都含有约数3,而1360不含有,所以1360不能被12或18整除,A,D排除;14含有约束7,1360不含有,排除B。所以选择C选项。

  例4:某单位有工作人员48人,其中女性占总人数的37.5%,后来又调来女性若干人,这时女性人数恰好是总人数的40%,问调来几名女性?[2010年黑龙江公务员考试真题-55]

  A.1人 B.2人 C.3人 D.4人

  解析:常规解法为设调来女性为x,求得原有女性48× 37.5%=18人,所以(18+x) / (48+x) = 40%,这样可以求得x=2。

  例5:一商品的进价比上月低了5%,但超市仍按上月售价销售,其利润率提高了6个百分点,则超市上月销售该商品的利润率为( )[2010年国家公务员考试真题-51]

  A.12% B.13% C.14% D.15%

  解析:首先根据5%这个条件,设上个月的进价为100。则可列方程

  x/100+6/100=5+x /95

  根据选项可知x/100+6/100×100一定是一个整数,则5+x /95×100也一定是一个整数。95=19×5,可知5+x是19的倍数,由四个选项可知x=14。

  例6:小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4。小强答对了27 道题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有( )

  解析:设题目的总数为x,两人都没有答对的题目共有y道。根据题意,小明答对而小强没有答对的题目为x/12,则

  x/12+27+y=x

  27+y=11x/12

  可以看出x可以被12整除, 27+y可以被11整除。根据选项可知,y=6。

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